Урок 4 · Часть 1. Выбор
Встань на место игрока
Игроки не случайны и не идеальны. Они думают на шаг-два вперёд, копируют друг друга и ищут лазейки. Чтобы узнать, что они сделают, смотри, как они играют.
Сыграй
Назови число от 0 до 100. Побеждает тот, чьё число ближе всех к ⅔ от среднего по классу. Среднее — это сумма всех чисел, делённая на их количество. ⅔ от числа — две его трети: от 60 это 40, от 30 — 20. Ползунком выбери, насколько хитрый у тебя класс, и попробуй угадать, что назовут остальные. Потом сыграй вторую попытку.
Загружаем мини-игру…
Главное
Начни с простого расчёта. Если весь класс называет числа наугад, среднее выйдет около 50, а ⅔ от него — около 33. Это один шаг вперёд. Но если все сделают этот шаг и назовут 33, цель станет 22. Это второй шаг. Дальше 15, 10, 7… Если идти до конца, останется ноль: ⅔ от нуля — тоже ноль.
Выходит, ноль — самый логичный ответ. Но выигрывает он, только если весь класс рассуждает до конца. В мини-игре это видно по точкам: обычный класс собирается кучками около 33 и 22, и ноль оказывается далеко от цели.
Закон урокаИгроки не случайны и не идеальны. Чтобы узнать, что они сделают, смотри, как они играют.
Экономист Бен Полак сыграл в эту игру со студентами Йельского университета. Числа у них были от 1 до 100, поэтому самым логичным ответом была единица. Её и назвали чаще всего. Но среднее вышло 13⅓, цель — 9, и выиграли те, кто назвал 9. Девять человек назвали около 33, а двенадцать — ровно 22. Логика проиграла точному прогнозу.
Не монетка и не компьютер
Создатели игр ошибаются двумя способами. Одни думают, что игроки жмут куда попало, как монетка. Другие думают, что игроки просчитают всё до конца, как компьютер. Живые люди посередине: они хотят выиграть и думают на шаг-два вперёд, но дальше заглядывают редко.
А ещё люди копируют друг друга. Если у кого-то получился выигрышный приём, скоро им пользуются все. И люди ищут лазейки: любую щель в правилах, которая даёт преимущество. Если короткий путь существует, его найдут.
Игроки учатся
Полак попросил студентов сыграть ещё раз. Почти все назвали меньше, чем в первый раз: они поняли игру и знали, что остальные тоже поняли. Нажми в мини-игре «Вторая попытка» и посмотри, как сползает среднее. В твоей игре будет так же: первая партия и десятая — разные игры. Хитрый приём, который сегодня знает один игрок, завтра знает каждый.
Смотри молча
Угадать, как сыграют люди, трудно даже экономисту. Поэтому создатели игр не гадают, а смотрят. Проверку игры на живых людях называют плейтестом. Дай игру другу и молчи: не подсказывай, не объясняй, не спорь. Каждое твоё слово — подсказка, которой не будет у настоящих игроков.
Записывай, где человек задумался, что выбрал, где застрял и чему обрадовался. Потом сравни со своими ожиданиями. Разница между ожиданием и тем, что случилось на самом деле, — самое ценное, что даёт тест.
В настоящих играх
- Новые приёмы в онлайн-играх. Когда на турнире побеждает новая тактика, через несколько дней её повторяют тысячи игроков. Люди учатся друг у друга быстрее, чем создатели успевают выпустить обновление.
- Спидраны. Игроки проходят знакомые игры на скорость и находят лазейки, о которых создатели не думали: проходы сквозь стены, пропуски целых уровней. Если в правилах есть щель, её найдут.
- Компьютерный соперник. В шахматных программах есть уровни сложности: на лёгких программа нарочно ошибается. Соперник, который всё просчитывает, кажется нечестным, а соперник «на шаг вперёд» ощущается живым.
- Плейтесты в студиях. Многие студии приглашают людей, которые ни разу не видели игру, и смотрят, как те играют, ничего не подсказывая. Так находят места, где игроки путаются или скучают.
Частые ошибки
«Будут играть, как задумано»
Ты придумываешь путь к победе и ждёшь, что все пойдут по нему. А игроки находят другой путь: короткий, странный или нечестный. Красивый уровень остаётся непройденным.
перед тестом запиши, как, по-твоему, будут играть. После теста сравни. Где не совпало, там и работа.
Объяснять во время теста
Друг застрял, и рука сама тянется подсказать. Но рядом с настоящими игроками тебя не будет. Подсказка прячет ровно ту проблему, ради которой делают тест.
молчи и записывай. Ответить на вопросы и объяснить можно после партии.
«Все как я»
Тебе всё понятно и интересно: ты знаешь игру наизусть. Новичок видит её впервые, а опытный игрок ищет, где её сломать. Каждый думает на своё число шагов вперёд.
проверяй игру на разных людях: на новичке, на опытном игроке и на том, кто любит хитрить.
Проверь себя
Ответы видны только тебе. Ничего не отправляется и не считается.
Одноклассники любят думать «на шаг вперёд», и почти все назовут около 33. Какое число назвать тебе?
Ноль выигрывает, только если все рассуждают до конца. Если почти все назовут около 33, цель будет около 22, и ноль окажется далеко.
Если почти все назовут около 33, среднее будет около 33, а ⅔ от него — 22. Ты делаешь ровно на шаг больше, чем класс.
33 — ответ для класса, который называет числа наугад. Здесь класс сам называет 33, значит, цель ниже.
В твоей игре к сокровищу ведут два пути: длинный, с загадками, и короткий, через лаву, где можно проскочить по краю. На тесте все шесть друзей бегут через лаву. Что это значит?
Неправильной игры не бывает: игроки делают то, что выгодно по правилам. Значит, правила говорят «беги через лаву».
Да. Люди ищут, где выгоднее, и находят. Сделай длинный путь ценнее или короткий опаснее. Или оставь лаву, если гонка через неё веселее загадок.
Объяснить каждому игроку не получится. Если путь не выбирают, дело в правилах, а не в игроках.
Друг проверяет твою игру и долго не может понять, что делать дальше. Как поступить?
Подсказка спасает одну партию, но прячет проблему. У настоящих игроков подсказчика не будет.
Да. Место, где человек застрял, — главная находка теста. После партии спроси, о чём он думал в этот момент.
Так проверяется твоё объяснение, а не игра. Правила должны работать без тебя.
Почему во второй попытке студенты Полака назвали числа меньше, чем в первой?
Наугад — это в среднем около 50. А числа, наоборот, упали.
Да. Учатся все, и все знают, что учатся другие. Поэтому десятая партия не похожа на первую.
Правила остались прежними. Изменились сами игроки.
Создай
Предскажи и проверь. Подойдёт своя игра или знакомая с одним новым правилом. Понадобятся лист бумаги, ручка и два человека, которые эту игру не видели.
- Запиши три прогноза: что игроки сделают первым делом, какой ход или путь выберут чаще всего, где им будет трудно.
- Объясни правила один раз, до начала партии. Можно дать их на листке.
- Во время партии молчи. На вопрос «а так можно?» отвечай: «Делай, как понимаешь правила».
- Записывай всё, что удивляет: странные ходы, паузы, споры, смех, найденные лазейки.
- После партии сравни записи с прогнозами. Отметь, что сбылось, а что нет.
- Спроси игроков, почему они так играли. Поменяй одно правило там, где прогноз не сбылся, и сыграй снова.
хотя бы один прогноз не сбылся, и рядом с ним записано, что игроки сделали на самом деле и почему.
теория игр за этим урокомУровни рассуждения, общее знание, лучший ответ, лекции 2–4 Полака
Уровни рассуждения (level-k thinking). Игрок нулевого уровня выбирает наугад. Игрок первого уровня отвечает на случайный выбор других и называет 33. Игрок второго уровня отвечает игрокам первого и называет 22. Розмари Нагель в 1995 году подробно изучила эту игру в лаборатории: ответы людей собирались около чисел, которые дают один-два шага рассуждения, а в повторных раундах сползали к нулю.
Общее знание (common knowledge). Числа больше 67 Полак называет доминируемыми: даже если все назовут 100, цель будет около 67, так что называть больше нет смысла. Чтобы отбросить такие числа, хватит своего разума. Чтобы отбросить следующий слой, нужно знать, что разумны и другие. Каждый новый слой требует ещё одного «я знаю, что ты знаешь». До самого низа доводит только бесконечная цепочка таких знаний — общее знание. У Полака четыре студента назвали числа больше 67 и ещё четыре — из следующего слоя. В лекции 2 он объясняет разницу между общим и взаимным знанием на опыте с розовыми шапками.
Лучший ответ на убеждения (best response to beliefs). В лекциях 3 и 4 Полак показывает: лучший ход зависит от того, что, по-твоему, сделают другие. Выигрышное число в «⅔ от среднего» — лучший ответ на точную догадку о классе. Вся трудность в догадке.
Конкурс красоты Кейнса. Экономист Джон Мейнард Кейнс в книге «Общая теория занятости, процента и денег» (1936) сравнил биржу с газетным конкурсом. Читатели выбирают самые красивые лица из сотни фотографий, а приз получает тот, кто угадал выбор большинства. Угадывать надо не красоту, а мнение других о мнении других.
Почему создатели игр смотрят, а не гадают. Психолог Селия Ходент в книге «The Gamer's Brain» разбирает, как игроки на самом деле замечают, понимают и запоминают игру. Вывод тот же, что у Полака: ожидания автора часто расходятся с тем, что делают живые люди.
Источники:
- Бен Полак, лекция 2 «Поставь себя на место других»: видео, стенограмма, разбор.
- Лекция 3 «Итеративное исключение и теорема о медианном избирателе»: видео, разбор.
- Лекция 4 «Лучшие ответы: пенальти и деловое партнёрство»: видео, разбор.
- Rosemarie Nagel. «Unraveling in Guessing Games: An Experimental Study». American Economic Review, 1995.
- John Maynard Keynes. «The General Theory of Employment, Interest and Money» (1936), глава 12.
- Celia Hodent. «The Gamer's Brain» (2017) — как игроки воспринимают игру и учатся в ней.
- Разборы всех лекций — в разделе «Лекции и источники».
как провести урок с группой45 минут, от 5 до 30 человек, нужны листочки и калькулятор
- 10 минИгра. Каждый тайно пишет на листочке целое число от 0 до 100. Правило одно: выигрывает тот, кто ближе всех к ⅔ от среднего. Собери листочки и вместе с напарником посчитай среднее и цель.
- 10 минРазбор. Отметь все числа на доске на прямой от 0 до 100. Спроси, кто назвал около 33 и почему, кто около 22, кто 0. Не оценивай ответы: каждый рассуждал по-своему.
- 5 минВторая попытка. Все пишут число ещё раз. Сравни новое среднее с первым и спроси группу, почему оно изменилось.
- 5 минЗакон. Запиши на доске: «Игроки не случайны и не идеальны. Смотри, как они играют».
- 10 минСоздание. Тройки берут простую знакомую игру и добавляют одно новое правило. Один пишет три прогноза и молча наблюдает, двое играют.
- 5 минИтог. Каждая тройка называет прогноз, который не сбылся. Без оценок: «что сработало» и «что ещё попробовать».
С детьми удобнее играть в «половину от среднего»: считать проще, а рассуждение то же. Со взрослыми можно обсудить, где ещё важно угадать мнение других: на бирже, в моде, на выборах.