Асимметричная информация: аукционы и проклятие победителя

Важность для курса: средняя — нужна в основном играм с торгами и аукционами, но правило «оценивай так, будто уже выиграл» полезно шире.

Суть простыми словами

Когда много людей гадают, сколько монет в банке, кто-то обязательно сильно ошибётся в большую сторону. Он и выиграет торги, и заплатит больше, чем там лежит. Поэтому победа на таком аукционе плохая новость о твоей догадке. Умный участник ставит заметно меньше своей оценки.

Что было на лекции

• Общая и частная ценность. Нефть в месторождении или монеты в банке стоят одинаково для всех, но точно этого никто не знает. Торт каждый ценит по-своему. Дом где-то посередине: его потом перепродают.
• Большая банка. По рядам пустили банки с монетами. Студенты двух рядов записали оценку и закрытую ставку. Победитель получает монеты и платит свою ставку. Ставки были от $0,01 до $5,00. Выиграла Эшли со ставкой $5: ей показалось, что там примерно столько. В банке было $2,07. По стенограмме 10 из 28 названных ставок оказались выше этой суммы.
• Почему так. Каждая оценка равна правде плюс ошибка. Если все ставят около своей оценки, выигрывает тот, кто сильнее всех ошибся в большую сторону. Это проклятие победителя.
• Примеры. После Второй мировой войны победители торгов за нефть в Мексиканском заливе долго теряли деньги, пока не научились ставить меньше. Похожее бывает с ценой акций при первом выходе на биржу (IPO).
• Как думать. Узнаешь, что сосед оценил ниже, и ты снизишь оценку. Узнаешь, что ниже оценили все, и снизишь сильно. Победа сообщает именно это. Правило Полака: «bid as if you know you win» (ставь так, будто знаешь, что выиграл). Ставку нужно делать ниже оценки, сделанной с этим знанием.
• Маленькая банка. Ставки от $0,40 до $1,60. Выиграл Роберт со ставкой $1,60, а в банке было $1,48. Многие уже ставили ниже своей оценки, но, по словам Полака, большинство снижало ставку недостаточно.
• Четыре вида аукционов: закрытый первой цены, закрытый второй цены (аукцион Викри), открытый восходящий (как на eBay) и открытый нисходящий, или голландский (так продавал одежду бостонский магазин Filene's Basement). Голландский по стратегии равен закрытому первой цены. Восходящий похож на закрытый второй цены: победитель платит цену, на которой сдался предпоследний.
• При частной ценности в аукционе второй цены выгодно ставить ровно свою ценность, это слабо доминирующая стратегия. В аукционе первой цены надо ставить меньше: если ставишь ровно ценность, выигрыш всегда ноль.
• Последний опрос курса: какой аукцион принесёт продавцу больше? Небольшое большинство выбрало аукцион второй цены. Ответ Полака: при независимых частных ценностях и похожих участниках любой аукцион, где побеждает ценящий выше всех, в среднем даёт одинаковый доход.

Главные понятия

• Общая ценность (common value) — предмет стоит одинаково для всех, но каждый знает это лишь примерно.
• Частная ценность (private value) — у каждого своя ценность, и чужие оценки на неё не влияют.
• Проклятие победителя (winner's curse) — при общей ценности выигрывает самый большой оптимист и переплачивает.
• Аукцион первой и второй цены (first-price / second-price sealed-bid auction) — победитель платит свою ставку или вторую по величине.
• Эквивалентность дохода (revenue equivalence) — при простых условиях форма аукциона не меняет средний доход продавца.

Зерно для создателя игр

• Форма аукциона задаёт чувства. Закрытые ставки дают напряжение и риск переплатить. Открытый рост цены даёт азарт и подсказки от других. Падающая цена превращает торг в игру «кто первым не выдержит». Аукцион второй цены самый простой для новичка: ставь ровно столько, сколько вещь стоит для тебя.
• Тайный лот почти гарантирует переплату. Закрытый сундук с неизвестной ценностью достанется тому, кто переоценил. Если обида не нужна, дай больше подсказок или сделай ценность личной: у каждого своя цель.
• Учи ботов правилу Полака. Бот, который ставит свою оценку, будет систематически переплачивать. Поправка «а что, если я выиграл» делает ИИ-торговца разумным.
• Выбирай формат ради игрока. При простых условиях средний доход одинаков, поэтому решают скорость, понятность и веселье.
• Больше участников, сильнее проклятие. Чем больше людей гадают, тем дальше от правды самая высокая догадка. На большом сервере за тайные лоты переплачивают сильнее, чем в партии на четверых.

Мини-игра для урока

«Банка с монетами». Это опыт самого Полака. 5–30 участников, 10 минут. Покажи прозрачную банку с монетами, фасолью или конфетами, в браузере подойдёт фото. Каждый тайно пишет оценку и ставку в очках. Победитель получает «содержимое» в очках и платит свою ставку. Открой правду: обычно победитель переплатил. Второй раунд с новой банкой: перед ставкой каждый отвечает на вопрос «если моя оценка окажется самой большой в классе, сколько там на самом деле?». Что заметить: выигрывает самый большой оптимист, и чем больше участников, тем сильнее надо снижать ставку. В браузере добавь 20 ботов, которые ставят свою оценку, и покажи, как часто победитель теряет очки.

Ошибки и заблуждения

• «Я выиграл, значит, угадал». Чаще это значит, что оценка оказалась завышенной.
• «Поставлю чуть ниже оценки, и я в безопасности». Скидка нужна большая, особенно когда участников много.
• «В аукционе второй цены надо хитрить». При частной ценности лучше поставить ровно свою ценность.

Для продвинутых

• Аукцион второй цены и первые результаты теории аукционов: Уильям Викри (1961), Нобелевская премия 1996 года.
• Эквивалентность дохода: Майерсон (1981), Райли и Самуэльсон (1981).
• «Принцип связи» Милгрома и Вебера (1982): когда у ценностей есть общая часть, открытый восходящий аукцион в среднем приносит не меньше закрытых.
• Проклятие победителя на нефтяных торгах описали Кейпен, Клапп и Кэмпбелл (1971). Опыт с банками монет у студентов MBA провели Базерман и Самуэльсон (1983).
• При равномерных ценностях от 0 до 1 и n участниках равновесная ставка в аукционе первой цены равна (n−1)/n от ценности.
• Книги: Клемперер «Auctions: Theory and Practice», Кришна «Auction Theory». За теорию аукционов Милгром и Уилсон получили Нобелевскую премию 2020 года.