Урок 9 · Часть 3. Вместе
Люди договариваются
Дай игрокам договариваться, обещать и делить. И следи, чтобы честность окупалась.
Сыграй
Ты по очереди делишь 10 монет с каждым из пяти человек. Предложи, сколько отдать. Если человек принимает предложение, каждый получает своё. Если отказывается, монеты сгорают. Попробуй разное: и жадный делёж, и честный.
Загружаем мини-игру…
Главное
Как рассуждает калькулятор? Одна монета лучше, чем ноль, значит, человек согласится на любой делёж. Предлагай 1, оставляй себе 9. Но в мини-игре так соглашаются не все. Если всем предлагать по одной монете, согласится только один, и за пять дележей у тебя будет всего 9 монет. Если всем по пять, согласятся все, и выйдет 25. Люди отказываются от обидного дележа, даже теряя свои монеты.
Это не выдумка мини-игры. Учёные много раз проверяли игру «Ультиматум» в разных странах: маленькие предложения часто отвергают, а предлагают обычно 40–50%. Полак попробовал в аудитории на настоящих деньгах. Предложение в 1 цент из доллара отвергли. От 30 центов тоже отказались — «дело гордости». Когда ставку подняли до 10 долларов, делёж пополам приняли.
Закон урокаДай игрокам договариваться, обещать и делить. И следи, чтобы честность окупалась: справедливость — тоже выигрыш.
Сойтись без слов
Игроки не только соперники. Часто им выгодно выбрать одно и то же или оказаться в одном месте. Двое потерялись в парке без телефонов. Куда идти? Туда, где тебя будет искать другой: к главному входу, к фонтану, к самому заметному месту. Такой вариант называют фокальной точкой: его выбирают, даже не договариваясь. Правила и привычки подсказывают, как сойтись: «если потерялись — встречаемся у входа».
Паника
Договорённость может рухнуть и без обмана. Банк хранит деньги многих людей, но наличных на всех сразу у него нет. Если пошёл слух, что денег не хватит, все бегут их забирать, и денег правда не хватает. Банк был надёжным, а рухнул от паники. Полак показал похожее на студентах: общий проект приносил выигрыш, только если вложат почти все. Молча класс за три раунда скатился к «почти никто не вкладывает». Потом одному студенту дали пять секунд. Он сказал: «Если вложим все, всем будет лучше», — и вложило большинство, почти дотянув до нужных 90%.
Торг и терпение
Когда игроки торгуются, сильнее тот, кто может ждать. Полак разбирал торг, где приз тает с каждым отказом: больше получает терпеливый. Его пример: аспирант, который через неделю уезжает работать в Узбекистан, продаст машину дёшево, ведь ему некогда торговаться. В игре таймер или тающий приз дают силу тому, кто никуда не спешит.
Обещания с последствиями
Обещание ничего не стоит, если его можно нарушить даром. Верят тому, что выгодно исполнить или уже нельзя отменить (об этом урок 7). Поэтому дай игрокам инструменты: обмен, залог, записанное обещание, общий счёт за несколько партий. И сделай так, чтобы честность окупалась: кто держит слово, с тем охотнее договариваются снова.
В настоящих играх
- «Дипломатия». Союзы и обещания в ней ничем не скреплены: союзник может нарушить слово в любой ход. Вся игра — о том, кому и каким обещаниям верить.
- «Колонизаторы». Игроки меняются ресурсами и торгуются. С тем, кто жадничает, скоро перестают меняться, а честный обмен даёт обоим шанс обогнать остальных.
- The Mind. Игроки выкладывают карты от 1 до 100 по возрастанию, не показывая их друг другу. Говорить нельзя. Сойтись можно только по чувству времени: с маленьким числом не ждут, с большим ждут дольше.
- Делёж добычи в командных играх. Во многих онлайн-играх добычу делит сама игра: по броску кубика или каждому свою. Так она снимает ссоры, которые начинаются, когда один делит за всех.
Частые ошибки
«Игроки поделят логично»
Кажется, что игроки поделят добычу по выгоде. А они обижаются на жадный делёж и отказываются от него, даже себе в убыток. Партия тонет в спорах.
дай справедливый способ по умолчанию: поровну, выбирать по очереди или «один делит, другой выбирает».
Нет способа договориться
Игрокам нужно действовать вместе, но у них нет ни слов, ни знаков. Каждый гадает, что сделают другие, и все расходятся в разные стороны.
добавь метки, сигналы, короткий чат или заметное место встречи. Иногда хватает одной кнопки «иду сюда».
Договор без последствий
Игроки обещают друг другу, но нарушить обещание ничего не стоит. Скоро обещаниям перестают верить, и сделки умирают.
дай договору зубы: залог, запись обещания, общий счёт, репутацию. А если предательство — часть задумки, как в «Дипломатии», пусть это будет решением, а не случайностью.
Проверь себя
Ответы видны только тебе. Ничего не отправляется и не считается.
Ты делишь 10 монет и предлагаешь: «Тебе 1, мне 9». Если второй откажется, никто ничего не получит. Что, скорее всего, ответит живой человек?
Так рассуждает калькулятор. В опытах маленькие предложения часто отвергают.
Людям важны не только монеты, но и справедливость. Обидный делёж часто отвергают, хотя теряют на этом.
Полак проверял на настоящих деньгах: и 1 цент, и 30 центов из доллара отвергли.
Двое потерялись в большом торговом центре без телефонов. Где им вероятнее всего встретиться?
Магазинов много, и шанс случайно совпасть мал.
Это фокальная точка: место, о котором подумают оба, даже не договариваясь.
Если ждут оба, они не встретятся. Так работает, только когда заранее решено, кто ждёт, а кто ищет.
В твоей игре сделку можно заключить, а потом нарушить без всяких последствий. Что будет через несколько партий?
Честность появляется, когда она окупается. Здесь обман бесплатный.
Обещание без последствий ничего не стоит, и игроки быстро это понимают.
Изменится: обманутые перестанут доверять и расскажут об этом остальным.
Двое торгуются о цене. У одного приз тает с каждым раундом, у другого нет. Кто, скорее всего, получит больше?
Кто спешит, тот уступает: каждый раунд ожидания стоит ему дорого.
В торге сильнее терпеливый. Поэтому таймер и тающий приз меняют силу сторон.
Поровну выходит, только когда оба одинаково терпеливы и предложения идут быстро.
Создай
Добавь в игру обмен или обещание. Подойдёт своя игра или знакомая: настольная, карточная, игра во дворе. Понадобятся три человека и листок для записей.
- Выбери один способ договориться: обмен (меняй, что хочешь), обещание (скажи вслух, что сделаешь в следующий ход) или делёж общей добычи.
- Реши, что бывает за нарушенное обещание. Например, нарушитель отдаёт одну монету, или все обещания записываются на листке на виду у всех.
- Объясни правила и сыграй с кем-нибудь втроём. Не подсказывай, как договариваться.
- Записывай: кто что предлагал, кто соглашался, кто отказывался и почему.
- После игры спроси каждого: какой делёж показался честным, а какой обидным?
игроки хотя бы раз договорились без твоих подсказок, а в записях есть делёж, от которого кто-то отказался, хотя терял на этом.
теория игр за этим урокомКоординация, фокальные точки, ультиматум и торг, лекции 5, 6 и 17 Полака
Игра координации (coordination game). Выгодно выбрать то же, что другие, а хороших вариантов несколько. В лекции 5 Полак играет «Инвестиции»: вложение окупается, только если вложат не меньше 90% класса. Хорошее равновесие (вкладывают все) лучше плохого (не вкладывает никто), но без разговоров класс скатился к плохому. Пять секунд речи студента это изменили: слова работают, когда зовут к другому равновесию, а не к обману. Банковская паника устроена так же (Diamond, Dybvig, 1983). Полак вспоминал очередь вкладчиков британского банка Northern Rock и фильм «Эта прекрасная жизнь», где герой останавливает панику речью.
Битва полов (Battle of the Sexes, лекция 6). Двое хотят пойти в кино вместе, но каждый — на свой фильм. Равновесий два, и каждый тянет к своему. В аудитории Полака двое незнакомых студентов сошлись на одном фильме даже молча, а после короткого «звонка» с уверенным «иду на этот фильм» выбор закрепился. В играх такие споры решает механика «первого слова»: метка лидера или голосование с таймером.
Фокальная точка (focal point, точка Шеллинга). Томас Шеллинг в книге «Стратегия конфликта» (1960) спрашивал людей, где и когда они стали бы искать знакомого в Нью-Йорке, если договориться заранее нельзя. Многие называли вокзал Гранд-Сентрал в полдень. В ультиматуме фокальная точка — «пополам»: Полак замечает, что она притягивает как «честная».
Ультиматум (ultimatum game) и диктатор (dictator game). Первый лабораторный ультиматум провели Вернер Гют, Рольф Шмиттбергер и Бернд Шварце (1982). По обратной индукции второму нужно соглашаться на любую сумму, а первому — предлагать минимум. В опытах обычно предлагают 40–50%, а маленькие предложения часто отвергают. Даже в «диктаторе», где отказаться нельзя, люди отдают заметную часть.
Торг с чередующимися предложениями (alternating offer bargaining, лекция 17). После отказа роли меняются, а приз уменьшается до доли δ. При бесконечном торге первый получает 1/(1 + δ), второй δ/(1 + δ) (решение Ариэля Рубинштейна, 1982). Когда предложения идут быстро, δ близко к 1, и выходит почти пополам. При разном терпении больше получает терпеливый. В модели первое же предложение принимают, а в жизни торг затягивается, потому что стороны не знают, насколько спешит другой и сколько ему стоит вещь.
Договоры. В дилемме заключённого обещание без принуждения ничего не меняет (лекция 1). В игре координации слова работают и без принуждения (лекция 5): договор, который никому не выгодно нарушать, держится сам. Проектируя сделки, разберись, какой это случай.
Источники:
- Бен Полак, лекция 5 «Равновесие Нэша: дурная мода и банковская паника»: видео, стенограмма.
- Лекция 6 «Равновесие Нэша: свидание и модель Курно»: видео, стенограмма.
- Лекция 17 «Обратная индукция: ультиматумы и торг»: видео, стенограмма.
- Thomas C. Schelling. «The Strategy of Conflict» (1960) — фокальные точки, обещания и угрозы.
- Werner Güth, Rolf Schmittberger, Bernd Schwarze. «An Experimental Analysis of Ultimatum Bargaining». Journal of Economic Behavior and Organization, 1982.
- Разборы лекций для этого курса — в разделе «Лекции и источники».
как провести урок с группой45 минут, от 4 до 30 человек, нужны монеты или конфеты
- 10 минИгра. Пары, у каждой 10 монет или конфет. Первый предлагает делёж, второй соглашается или отказывается, и тогда монеты возвращаются ведущему. Потом смена ролей и партнёров. Ведущий записывает на доске все предложения и отказы.
- 10 минРазбор. Какие предложения отвергали? Почему отказывались, если теряли монеты? Какой делёж кажется честным? Вариант посложнее: если второй отказался, остаётся 8 монет, и теперь делит он.
- 5 минЗакон. Запиши: «Дай игрокам договариваться и следи, чтобы честность окупалась». Спроси, где в знакомых играх игроки делят, меняются или обещают.
- 15 минСоздание. Тройки добавляют в знакомую игру обмен или обещание с последствиями и играют одну короткую партию.
- 5 минИтог. Каждая тройка говорит одну находку. Без оценок: «что сработало» и «что ещё попробовать».
С детьми лучше делить настоящие конфеты: так чувства будут живыми. Со взрослыми можно добавить «тающий пирог» из лекции 17 и поговорить о торге в жизни: кто спешит, тот уступает.