Урок 8 · Часть 3. Вместе
Доверие растёт из повторения
В одной встрече выгодно обмануть. Когда встречи повторяются, выгодно быть честным.
Сыграй
Мини-игра «Сделка» — это «Делёж сокровищ» из вступления, только встреч много. В каждом раунде выбери: поделиться или забрать. Характер соперника откроется в конце. Сыграй с двумя-тремя соперниками и попробуй оба режима: «Последний раунд известен» и «Конец неизвестен».
Загружаем мини-игру…
Главное
Посмотри на один раунд. Если соперник делится, тебе выгоднее забрать: 5 больше 3. Если он забирает, тоже выгоднее забрать: 1 больше 0. Но если так рассуждают оба, у каждого по 1 монете, хотя могло быть по 3. Это дилемма заключённого: каждому лично выгодно обмануть, а вместе обоим хуже. Название пришло из истории, на которой её объясняли: двое подозреваемых на допросе решают, молчать или выдать друг друга.
В разовой встрече так и выходит. Во вступлении было видно: когда студенты Йеля играли один раз, 238 из 274 выбрали «забрать». Но в мини-игре встреч много, и соперник помнит твои ходы. Обман приносит 5 монет один раз, а дружба — по 3 в каждом раунде.
Закон урокаВ одной встрече выгодно обмануть. Когда встречи повторяются, выгодно быть честным.
Копира: просто и сильно
Копира в первом раунде делится, а потом повторяет твой прошлый ход. Около 1980 года учёный Роберт Аксельрод устроил турнир программ, которые много раундов играли в эту игру друг с другом. Победила самая короткая программа — она играла как Копира. Её сила в трёх чертах. Она добрая: начинает с доверия. Отвечает на обман. И прощает: стоит тебе снова поделиться, делится и она. Такого соперника легко понять, поэтому с ним легко дружить.
Проблема последнего раунда
Включи в мини-игре режим «Последний раунд известен». В десятом раунде ответить на обман уже нельзя, поэтому забрать выгодно. Но если это понимают оба, то и в девятом раунде делиться незачем: в десятом всё равно заберут. Так обман ползёт с конца к началу. Это обратная индукция из урока 7. Полак проверил это на студентах и сделал вывод: честность выгодна, когда у отношений есть будущее.
Поэтому игры прячут конец: карту «Конец игры» замешивают в нижнюю часть колоды или бросают кубик после каждого раунда. В режиме «Конец неизвестен» обманывать опаснее: вдруг будет ещё раунд, и соперник ответит.
Ошибки и прощение
Иногда кнопку нажимают случайно: дрогнула рука, пропал интернет, игрок не понял правило. Злопамятный после такой ошибки не простит до конца игры. Полак называл такую строгость слишком суровой: одно случайно гнилое яблоко в поставке — и торговля кончена навсегда. Копира прощает: один ответный ход, и снова мир. А Добряк прощает всё подряд, и этим пользуются жадины.
Как это использовать
Хочешь, чтобы игроки доверяли друг другу, — дай им встретиться снова и запомнить друг друга: постоянные имена, команды, реванш, общий счёт за несколько партий. Хочешь напряжения и хитрости — сделай встречи разовыми или конец известным. Оба пути хороши, если выбраны нарочно.
В настоящих играх
- Велогонки. Гонщики из разных команд вместе уходят в отрыв и по очереди едут впереди, закрывая остальных от ветра. Так быстрее всем. Но у финиша дружба кончается: каждый бережёт силы для своего рывка. Это известный последний раунд в жизни.
- Друзья и случайные союзники. В командных онлайн-играх с друзьями и своей командой играют иначе, чем со случайными людьми из одного матча. Друзей увидишь завтра, а незнакомцев, скорее всего, никогда.
- Отзывы и рейтинги. Там, где игроки продают и меняют предметы, у продавца есть отзывы. Один обман надолго портит репутацию, поэтому честность окупается. Но если новый аккаунт заводится за минуту, обманщик просто начинает заново.
- «Эволюция доверия». Браузерная игра Ники Кейса показывает этот урок на турнирах разных характеров. Мини-игра этого урока сделана по её мотивам.
Частые ошибки
Наказание за всё
Любая ошибка — и вражда навсегда. Тогда никто не рискует довериться первым, а одна случайность рушит союз, который строили весь вечер.
делай наказание коротким и давай способ помириться. Отличай случайность от умысла: например, разреши один случайный промах за партию.
Известный последний раунд
Все знают, какой ход последний, и ждут удара в спину. Честность распутывается с конца: сначала обманывают в последнем раунде, потом раньше.
спрячь точный конец: карта «Конец игры» в нижней части колоды, бросок кубика после каждого раунда.
Анонимность без последствий
Игрок может обмануть и исчезнуть, а завтра прийти под новым именем. Тогда обман бесплатный, и честным быть невыгодно.
дай игрокам узнавать и запоминать друг друга: постоянные имена, общий счёт за несколько партий, реванш с тем же человеком.
Союзник, который прощает всё
Компьютерный друг или торговец никогда не отвечает на обман. Игроки быстро учатся его обирать.
пусть союзник отвечает на обман, но прощает, когда игрок исправится. Как Копира.
Проверь себя
Ответы видны только тебе. Ничего не отправляется и не считается.
Ты с незнакомцем играешь в «Делёж сокровищ» один раз и больше никогда не встретишься. Что выгоднее лично тебе, если считать только монеты?
Сравнивать надо при одном и том же ходе соперника. Если он делится: забрать — 5, поделиться — 3. Если забирает: 1 против 0.
Если соперник делится, 5 больше 3. Если забирает, 1 больше 0. В разовой встрече забрать выгоднее всегда. Так устроена дилемма заключённого.
Разница есть: при любом ходе соперника «забрать» даёт на 1–2 монеты больше.
Игроки торгуются друг с другом 5 раундов, и все знают, что раундов ровно 5. Где ждать обмана?
В первом раунде впереди ещё много встреч, и обман опасен: соперник ответит.
В последнем раунде ответить на обман нельзя. Если это понимают все, честность распутывается с конца.
Будущее работает на честность, но конец известен, и последний раунд всё портит.
Что делает Копира, если в одном раунде ты забираешь, а в следующем снова делишься?
Так поступает Злопамятный. Он не прощает.
Копира повторяет твой прошлый ход. Сначала отвечает на обман, а когда ты снова делишься, тоже делится. Это прощение.
Так поступает Добряк. Его легко обмануть.
В твоей онлайн-игре случайные союзники часто бросают команду посреди матча. Что сработает лучше всего?
Вечное наказание бьёт и по тем, у кого просто пропал интернет. Ошибки случаются.
Когда встречи повторяются, честность окупается. Игрок, которого запомнят, реже бросает своих.
Тогда исчезнет и то, ради чего игра затевалась: игра вместе.
Создай
Добавь в игру выбор «поделиться или схитрить». Подойдёт своя игра или знакомая настольная. Понадобятся два-три человека, листок для записей и по две карточки на игрока: «Делюсь» и «Хитрю».
- Найди в игре момент, где игроки могут выручить друг друга: поделиться ресурсом, прикрыть, обменяться.
- Добавь тайный выбор: оба кладут карточку рубашкой вверх и открывают вместе. Оба делятся — каждому немного. Один хитрит — ему много, другому ничего. Оба хитрят — обоим чуть-чуть.
- Сыграй с одними и теми же людьми три партии подряд. Не объясняй, как играть «правильно».
- Записывай каждый выбор: кто кого выручил, кто схитрил и что было в следующий раз.
- Сыграй ещё раз, но заранее объяви, какой раунд последний. Сравни, что изменилось.
в записях видно, что игроки отвечают на прошлые ходы друг друга: выручают тех, кто выручал их, и осторожничают с теми, кто хитрил.
теория игр за этим урокомДилемма заключённого, повторяющиеся игры, репутация, лекции 1, 16, 21 и 22 Полака
Дилемма заключённого (prisoners' dilemma). У каждого есть ход, который лучше при любом ходе другого, но если оба его выбирают, обоим хуже, чем если бы оба сотрудничали. Такой исход называют неэффективным по Парето. Числа мини-игры те же, что в турнирах Аксельрода: соблазн T = 5, награда за дружбу R = 3, общий обман P = 1, доля обманутого S = 0. В лекции 1 Полак называет два лекарства: договор, исполнение которого можно потребовать, и повторение встреч.
Повторяющаяся игра (repeated game) и распутывание с конца (unraveling). Если число раундов известно, по обратной индукции обман выгоден в последнем раунде, значит, и в предпоследнем, и так до первого. В лекции 21 Полак связывает это с «эффектом хромой утки»: обещания руководителя теряют силу, когда все знают, что срок его работы кончается.
Неизвестный конец. У Полака после каждого раунда дважды бросали монету, и два орла заканчивали игру, то есть следующий раунд был с вероятностью 3/4. В лекции 22 он считает: мрачный триггер (grim trigger, наш Злопамятный) держит честность, если вероятность продолжения δ ≥ (T − R)/(T − P). С числами мини-игры это δ ≥ 1/2. В мини-игре конец выбирается случайно между 6 и 14 раундами.
Характеры мини-игры. Копира — «око за око» (tit for tat), Жадина — «всегда обманывать» (always defect), Добряк — «всегда сотрудничать» (always cooperate), Злопамятный — мрачный триггер. Жадина здесь — способ игры, а не желание: в уроке 3 Хитрец просто считает только монеты, и такому игроку при повторных встречах как раз выгодно делиться. Полак замечает, что «всегда сотрудничать» не работает: партнёр просто станет обманывать вечно. А мрачный триггер слишком суров, когда случаются ошибки.
Сколько нужно будущего. Наказанию на один раунд нужно δ ≥ (T − R)/(R − P), а вечному наказанию (триггеру) — δ ≥ (T − R)/(T − P). С числами Полака (T = 3, R = 2, P = 0) это 1/2 против 1/3. С числами мини-игры (T = 5, R = 3, P = 1) — 1 против 1/2: одного раунда наказания мало, обман окупается.
Репутация (reputation, лекция 16). Ассистент Полака играл монополиста с пиццериями в десяти городах и воевал с каждым, кто входил на его рынок. Семеро из десяти так и не вошли. По строгой обратной индукции запугивание не должно работать (парадокс сети магазинов Зельтена), но хватает маленького сомнения, что монополист любит драться себе в убыток. Репутация честности работает так же.
Турниры Аксельрода. Роберт Аксельрод пригласил учёных прислать программы для повторяющейся дилеммы. Оба турнира выиграла стратегия «око за око», её прислал Анатолий Рапопорт. Аксельрод выделил черты успешной стратегии: доброта (не обманывает первой), ответ на обман, прощение и понятность.
Источники:
- Бен Полак, лекция 1 «Пять первых уроков»: видео, стенограмма.
- Лекция 16 «Обратная индукция: репутация и дуэли»: видео, стенограмма.
- Лекция 21 «Повторяющиеся игры: сотрудничество против конца игры»: видео, стенограмма.
- Лекция 22 «Повторяющиеся игры: обман, наказание и аутсорсинг»: видео, стенограмма.
- Robert Axelrod. «The Evolution of Cooperation» (1984) — книга о турнирах и о том, почему побеждает «око за око».
- Ники Кейс. «Эволюция доверия» (The Evolution of Trust, 2017) — интерактивная игра-объяснение, вдохновение мини-игры этого урока. Русский перевод: notdotteam.github.io/trust.
- Разборы лекций для этого курса — в разделе «Лекции и источники».
как провести урок с группой45 минут, от 4 до 30 человек, нужны карточки и кубик
- 10 минИгра. Пары, у каждого две карточки: «Делюсь» и «Забираю». Их открывают одновременно, очки как в мини-игре. Часть А: ровно 5 раундов, и все это знают. Часть Б: новые пары, после каждого раунда ведущий бросает кубик, на 1 игра кончается.
- 10 минРазбор. Отметь на доске, в каком раунде каждая пара впервые забрала. Чем отличались части А и Б? Кто отвечал на обман, кто прощал?
- 5 минЗакон. Запиши: «В одной встрече выгодно обмануть. Когда встречи повторяются, выгодно быть честным». Спроси, где группа встречала «последний раунд» в жизни: последний день в лагере, конец четверти.
- 15 минСоздание. Тройки добавляют в знакомую игру выбор «поделиться или схитрить» и правило, которое делает встречи повторными или прячет конец.
- 5 минИтог. Каждая тройка говорит одну находку. Без оценок: «что сработало» и «что ещё попробовать».
С детьми лучше играть на наклейки или фишки и не ругать за «забираю»: в игре это честный ход. Со взрослыми лучше обсудить примеры из жизни: соседи, коллеги, «хромая утка» в конце срока.