Урок 1 · Часть 1. Выбор
Игра — это интересный выбор
Если выбор очевиден или ни на что не влияет, это не выбор. Игру делают живой неизвестность и последствия.
Сыграй
Сыграй в крестики-нолики. Сначала против идеального бота, потом против живого, который иногда ошибается. Сравни, где интереснее.
Загружаем мини-игру…
Главное
Против идеального бота выиграть нельзя. Он просчитывает партию до конца и в каждой позиции знает лучший ход. Лучшее, что получится, — ничья. Через пару партий становится скучно: исход известен ещё до первого хода.
С живым ботом всё иначе. Он иногда ошибается, и исход заранее неизвестен. Каждый ход снова что-то значит: заметишь ошибку — выиграешь, пропустишь — нет.
Закон урокаЕсли выбор очевиден или ни на что не влияет, это не выбор.
Из чего состоит интересный выбор
Представь развилку. Короткая тропа идёт мимо спящего дракона к большому сундуку. Длинная и безопасная — к маленькому. Это интересный выбор, потому что в нём есть три части:
- У каждого варианта есть плюс и минус. Короткий путь быстрее и богаче, но опаснее. Длинный надёжнее, но награда меньше.
- Исход заранее неизвестен. Дракон может проснуться, а может и нет. Если всё известно, лучший ход просто считается.
- У выбора есть последствия. Он меняет то, что будет дальше: золото, здоровье героя, весь путь.
Убери любую часть, и выбор умрёт. Без плюсов и минусов лучший вариант очевиден. Без неизвестности его можно просто посчитать. Без последствий игра превращается в меню: нажимаешь, а ничего не меняется. А если выбора нет совсем, это уже кино: смотришь, но не решаешь.
Цепочка решений
Сиду Мейеру, автору компьютерной игры «Цивилизация», приписывают мысль: игра — это цепочка интересных решений. В хорошей игре новое решение ждёт игрока каждые несколько секунд или минут: куда пойти, что купить, кому поверить.
Почему взрослым скучно в крестики-нолики
Крестики-нолики решены: известно, как играть без ошибок, и тогда всегда выходит ничья. Ребёнок ещё ищет ходы, и для него игра живая. Взрослый знает рецепт, и выбор исчезает.
У шахмат тоже есть решение, но вариантов так много, что его никто не знает. Поэтому в шахматы играют уже сотни лет. Игра живёт, пока лучший ход нельзя просто посчитать: мешает огромное число вариантов, скрытые карты или бросок кубика.
Проверь свою игру одним вопросом: может ли опытный игрок заранее сказать, какой ход лучший? Если может всегда, выбор только кажется выбором. Тогда дай вариантам плюсы и минусы, спрячь часть сведений или пусть своё слово скажет кубик.
Образец: одно правило, три цены
В задании этого урока есть пример нового правила: раз за партию можно стереть чужой знак, но после этого соперник ходит два раза подряд. Сделает ли оно выбор интересным? Компьютер перебрал все возможные партии крестиков-ноликов с ластиком при трёх разных ценах. Сыграй с каждой версией, а кнопка «Спросить компьютер» подскажет, выручит ли ластик прямо сейчас.
Загружаем мини-игру…
Вот что показал перебор. Позиция — это расстановка знаков на поле в момент, когда у игрока ещё есть ластик.
- Дорогой ластик: стёр — соперник ходит дважды. В 86 позициях из 100 стирать хуже, чем просто поставить знак, и ни в одной ластик не спасает партию. Им не будут пользоваться: это лишняя кнопка из урока 2.
- Бесплатный ластик: стёр и сразу поставил свой знак. Вредит только в 6 позициях из 100. Его тратят при первой возможности, думать не о чем: это лучшая кнопка.
- Ластик сжигает клетку: стёр вместо хода, клетка выбывает навсегда. В 6 позициях из 100 только ластик спасает партию или приносит победу, а в 42 из 100 он вредит. Вот здесь появляется настоящая пауза: стереть сейчас или приберечь.
При игре без ошибок все три версии кончаются ничьей, но интересна только третья. В ней у ластика есть и плюс, и минус, а нужный момент для него заранее неизвестен. Так и работает создатель игр: придумал правило, проверил, поменял цену, проверил снова.
В настоящих играх
- Прятки. Спрятаться близко — легче успеть вернуться первым, но легче и попасться. Далеко — труднее найти, но дольше бежать назад. Плюс и минус, неизвестность и последствия в одном решении.
- «Монополия». Купить улицу — значит потом брать плату с других, но сейчас остаться почти без денег. Копить надёжнее, но соперники тем временем займут поле. Каждая покупка — размен плюса на минус.
- «Уно». Сильную карту можно сыграть сейчас или приберечь на конец. Чужих карт не видно, поэтому исход неизвестен, и выбор каждый раз живой.
- Развилки в сюжетных играх. Хорошая развилка меняет то, что будет дальше: кто станет другом, какой путь откроется. Плохая через минуту сходится обратно, и игрок чувствует, что выбор ничего не значил.
Частые ошибки
Выбор без последствий
Игроку предлагают выбрать ответ в разговоре или цвет плаща, но дальше всё идёт одинаково. Раз-другой это не страшно. Потом игрок понимает, что выбор пустой, и перестаёт думать.
пусть каждый важный выбор что-то меняет: запасы, отношения с героями, путь.
Очевидный выбор
Если один вариант явно лучше, выбирать не приходится: игрок просто нажимает правильную кнопку. Подробно об этом — урок 2.
дай каждому варианту плюс и минус: сильнее, но дороже; быстрее, но опаснее.
Слишком много вариантов сразу
Двадцать вариантов на первом ходу не делают игру интереснее. Игрок теряется, выбирает наугад или бросает игру.
дай два–четыре варианта за раз. Новые открывай постепенно, когда игрок освоится.
Проверь себя
Ответы видны только тебе. Ничего не отправляется и не считается.
Герой выбирает: идти по мосту или вброд. Оба пути одинаково длинные и безопасные и ведут в одно место. Интересный ли это выбор?
Два варианта ещё не делают выбор интересным. Важно, чем они отличаются и к чему ведут.
Если разницы нет, выбирать незачем. Добавь плюс и минус: мост быстрее, но его сторожит тролль.
Картинка не меняет сути: выбор всё равно ни на что не влияет.
Почему против идеального бота в крестики-нолики быстро становится скучно?
Скорость тут ни при чём: можно ждать бота сколько угодно, исход не изменится.
Когда лучший ход всегда известен, неизвестности нет, и выбор пропадает.
Поле то же самое и у живого бота, а играть с ним интереснее. Дело в том, что идеальный бот не ошибается.
В твоей игре герой с первой минуты выбирает оружие из пятнадцати видов. Новички долго стоят в магазине и берут что попало. Что выручит?
Больше вариантов — больше растерянности. Новичку станет только труднее.
Небольшой понятный выбор интереснее большого и непонятного. Новые варианты радуют, когда игроку есть к чему их применить.
Без выбора игра становится кино. Лучше сделать выбор меньше и яснее.
Какая мысль про шахматы верная?
Решение есть: это доказывает теорема Цермело. Просто его никто не может вычислить.
Именно. Глубина живёт там, где решение есть, но его не найти.
Крестики-нолики решены, а шахматы нет. Просчитаны только окончания, где на доске мало фигур.
В твоей игре есть ластик. Игроки тратят его на первом же ходу, в каждой партии. Что это значит?
Пользуются — да, но не выбирают. Если ответ всегда один, выбора нет.
Именно. У ластика нет минуса, поэтому его тратят сразу. Подними цену, как в версии «сжигает клетку», и появится пауза перед ходом.
Слишком дорогим ластиком не пользуются вовсе, как в версии «соперник ходит дважды». Здесь всё наоборот.
Создай
Добавь в крестики-нолики одно правило с плюсом и минусом. Можно взять и другую простую игру. Понадобятся бумага, карандаш и один соперник.
- Сыграй с соперником три партии в обычные крестики-нолики. Запиши, чем кончилась каждая.
- Придумай одно правило, которое даёт выбор с плюсом и минусом. Можно взять ластик из образца в «Главном» и подобрать ему свою цену, а можно придумать своё правило: «раз за игру можно поставить знак в уже занятую клетку», «один знак можно спрятать под бумажку».
- Проверь правило по трём частям: есть ли у нового хода плюс и минус, неизвестен ли исход заранее, меняет ли ход то, что будет дальше.
- Сыграй пять партий по новым правилам. Отмечай, когда и почему кто-то пользуется новым правилом.
- Если правилом не пользуются никогда или пользуются всегда в один и тот же момент, поменяй цену и сыграй ещё.
- Спроси соперника, в какой момент было интереснее всего.
хотя бы раз перед ходом была настоящая пауза — «использовать правило сейчас или приберечь?», — а партии перестали всегда кончаться ничьей.
теория игр за этим урокомИгроки, стратегии, выигрыши; теорема Цермело; лекции 1 и 15 Полака
Из чего состоит игра. В теории игр это игроки (players), их стратегии (strategies) — варианты выбора — и выигрыши (payoffs) — то, чего каждый хочет. Полак собирает игру из этих частей на первой лекции и показывает: пока неизвестно, чего хотят люди, это ещё не игра, а просто таблица исходов.
Теорема Цермело (Zermelo's theorem). Пусть играют двое, каждый видит все прошлые ходы (совершенная информация), случайности нет, игра конечна, а исходы — победа, ничья или поражение. Тогда при игре без ошибок исход предрешён: либо первый может добиться победы, либо оба могут добиться хотя бы ничьей, либо второй может добиться победы. Крестики-нолики при правильной игре — ничья. У шахмат решение тоже есть, но теорема не говорит, какое. Полак разбирает её доказательство в лекции 15.
Как думает идеальный бот. Он перебирает продолжения партии от конца к началу и выбирает ход, лучший при условии, что соперник тоже играет без ошибок. Этот способ называют минимаксом (minimax). По сути это та же обратная индукция (backward induction), которой Полак решает игры с конца в лекциях 13–15. В маленькой игре такой бот непобедим и потому скучен. Поэтому создатели ограничивают глубину расчёта и добавляют боту «человеческие» ошибки, как у живого бота из мини-игры.
Цепочка интересных решений. Фразу об игре как цепочке интересных решений обычно приписывают Сиду Мейеру. В разных пересказах слова отличаются, а мысль одна.
Источники:
- Бен Полак, лекция 1 «Пять первых уроков»: игроки, стратегии, выигрыши. Видео, стенограмма.
- Лекция 15 «Обратная индукция: шахматы, стратегии и правдоподобные угрозы»: теорема Цермело. Видео, стенограмма.
- George Skaff Elias, Richard Garfield, K. Robert Gutschera. «Characteristics of Games» (2012) — книга о том, по каким свойствам игры отличаются друг от друга и как эти свойства влияют на игроков.
- Разборы лекций для этого курса — в разделе «Лекции и источники».
как провести урок с группой45 минут, от 2 до 30 человек, нужны листочки и ручки
- 10 минИгра. Пары играют три партии в крестики-нолики. Потом несколько человек по очереди играют с ведущим, который не ошибается. Отмечай, сколько вышло ничьих.
- 10 минРазбор. Когда было интересно, а когда скучно? Почему у ведущего не получалось выиграть? Пусть группа сама дойдёт до мысли, что исход был известен заранее.
- 5 минЗакон. Запиши на доске: «Если выбор очевиден или ни на что не влияет, это не выбор». Рядом — три части интересного выбора: плюс и минус, неизвестность, последствия.
- 15 минСоздание. Пары придумывают для крестиков-ноликов одно правило с плюсом и минусом и играют. Потом меняются правилами с соседней парой.
- 5 минИтог. Каждая пара говорит, какое правило сработало и что ещё можно попробовать. Без оценок.
С детьми лучше сыграть против ведущего несколько партий подряд: ощущение «выиграть нельзя» понятнее любого объяснения. Со взрослыми можно обсудить, где в работе и в жизни выбор только кажется выбором.